Про ванну. Мне повезло, у меня кот водоплавающий. Ну периодический писк "Мяу!" (в переводе "Пустиииии!") и несколько попыток выпрыгнуть из ванны, я проблемой не считаю.
Для нас гораздо проблематичней его вычесать, чем помыть.
Про то, что коти боятся шума льющейся воды, и поэтому лучше набрать воду заранее, вы знаете.
Еще, читала, кошкам неприятно, что в ванной лапы разъезжаются, поэтому советуют постелить на дно ванны полотенце, тогда кошь себя будет чувствовать уверенне.
Также кошкам неприятны прямые поливы из душа на кожу, поэтому я лью, как бы себе на ладонь, чтобы не было прямого попадания струй.
Ну и, конечно, привычка! Со временем котя привыкнет, что эта процедура хоть и неприятна, но вполне терпима.
Удачи вам!